Aké sú extrémy f (x) = x ^ 2 - 6x + 11 na x v [1,6]?

odpoveď:

#(3,2)# je minimum.

# (1,6) a (6,11) # sú maximá.

Relatívne extrémy nastanú vtedy, keď # F '(x) = 0 #.

To je, kedy # 2x-6 = 0 #.

tj kedy # X = 3 #.

Skontrolujte, či # X = 3 # je relatívne minimum alebo maximum, pozorujeme to # F '' (3)> 0 # a tak # => x = 3 # je relatívne minimum,

to znamená, # (3, f (3)) = (3,2) # je relatívne minimum a tiež absolútne minimum, pretože ide o kvadratickú funkciu.

od tej doby #f (1) = 6 a f (6) = 11 #to znamená, že # (1,6) a (6,11) # sú absolútne maximá v intervale #1,6#.

graf {x ^ 2-6x + 11 -3,58, 21,73, -0,37, 12,29}