Funkcia f (x) = sin (3x) + cos (3x) je výsledkom série transformácií, pričom prvá je horizontálnym prekladom funkcie sin (x). Ktorý z nich opisuje prvú transformáciu?
Graf y = f (x) z ysinxu môžeme získať pomocou nasledujúcich transformácií: horizontálny preklad pi / 12 radiánov doľava a úsek pozdĺž Ox s mierkovým faktorom 1/3 jednotiek a úsek pozdĺž Oy s mierkový faktor sqrt (2) jednotiek Zvážte funkciu: f (x) = sin (3x) + cos (3x) Predpokladajme, že môžeme napísať túto lineárnu kombináciu sínusovej a kosínusovej funkcie ako jednu fázu posunutú sínusovú funkciu, to je predpoklad. máme: f (x) - = Asin (3x + alfa) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x +
Bod (a, b) sa transformuje pravidlom (a, b 4). Aký typ transformácie nastal?
Preklad ((0), (- 4))> Pod danou transformáciou. a zostáva nezmenené a b je posunuté o 4 jednotky nadol. Farba (modrá) "preklad" ((x), (y)) posúva bod v rovine x-y o x jednotiek vodorovne a y jednotiek vertikálne. Preklad ((0), (- 4)) opisuje túto transformáciu.
Nakreslite graf y = 8 ^ x udávajúci súradnice všetkých bodov, kde graf prechádza súradnicovými osami. Opíšte plne transformáciu, ktorá transformuje graf Y = 8 ^ x na graf y = 8 ^ (x + 1)?
Pozri nižšie. Exponenciálne funkcie bez vertikálnej transformácie nikdy neprekročia os x. Ako také, y = 8 ^ x nebude mať žiadne x-zachytenia. Bude mať y-priesečník na y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graf by mal vyzerať nasledovne. graf {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 8 ^ (x + 1) je graf y = 8 ^ x posunutý o 1 jednotku doľava, takže je to y- zachytenie teraz leží na (0, 8). Tiež uvidíte, že y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Dúfajme, že to pomôže!