Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza bodom (5, 5) a je kolmá na priamku 5x + 4y = 36?

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza bodom (5, 5) a je kolmá na priamku 5x + 4y = 36?
Anonim

odpoveď:

# Y = 4 / 5x + 1 #

vysvetlenie:

Rovnica priamky v #color (blue) "sklon-zachytiť formulár" # je.

#COLOR (red) (bar (ul (| farby (biela) (2/2) farba (čierna) (y = mx + b) farby (biela) (2/2) |))) #

kde m predstavuje sklon a b, priesečník y.

# "Usporiadanie" 5x + 4y = 36 "do tohto formulára" #

# "Odčítanie 5x z oboch strán" #

#cancel (5x) zrušiť (-5x blikne) + 4y = -5x blikne + 36 #

# RArr4y = -5x blikne + 36 #

# "rozdeliť VŠETKY výrazy o 4" #

# (zrušiť (4) y) / zrušiť (4) = - 5/4 x + 36/4 #

# rArry = -5 / 4x + 9larrcolor (červená) "vo formulári na zachytenie svahu" #

#rArr "sklon" = m = -5 / 4 #

Sklon kolmej čiary k tejto čiare je

#color (blue) "negatívny recipročný" "m" #

#rArrm _ ("kolmý") = - 1 / (- 5/4) = 1xx4 / 5 = 4/5 #

# "Použitie formulára" farba (modrá) "bod-sklon" "rovnice" #

# • y-y_1 = m (x-x_1) #

# "s" m = 4/5 "a" (x_1, y_1) = (5,5) #

# y-5 = 4/5 (x-5) larrcolor (červená) "vo forme bodového svahu" #

# "distribuovať a zjednodušiť" #

# Y-5 = 4 / 5x-4 #

# rArry = 4 / 5x + 1larrcolor (červená) "vo formulári na zachytenie svahu" # #