Aké sú vertikálne a horizontálne asymptoty y = ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9)?

odpoveď:

Funkcia je konštantná čiara, takže jej jediná asymptota je horizontálna a je to samotná čiara, tzn. # Y = 1 #.

vysvetlenie:

Ak ste niečo nesprávne napísali, bolo to zložité cvičenie: rozšírenie čitateľa, dostanete # (X 3), (x + 3) = x ^ 2-9 #, a tak je funkcia identická #1#.

To znamená, že vaša funkcia je táto vodorovná čiara:

graf {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) -20,56, 19,99, -11,12, 9,15}

Ako každý riadok je definovaný pre každé reálne číslo #X#, a tak nemá žiadne vertikálne asymptoty. A v istom zmysle je čiara svojou vlastnou vertikálnou asymptotou, pretože

#lim_ {x na pm počet} f (x) = lim_ {x na pm}} = 1 #.