odpoveď:
Sedlový bod sa nachádza na # {x = -63/725, y = -237/725} #
vysvetlenie:
Stacionárne kolíky sú určené na riešenie # {X, y} #
#grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 #
získanie výsledku
# {x = -63/725, y = -237/725} #
Kvalifikácia tohto stacionárneho bodu sa vykonáva po pozorovaní koreňov z charasteristického polynómu spojeného s jeho hesiánskou maticou.
Získava sa Hesenská matica
#H = grad (grad f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) #
s charasteristickým polynómom
#p (lambda) = lambda ^ 2- "stopa" (H) lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 #
Riešenie pre # # Lambda získavame
#lambda = {-25,29} # ktoré sú nenulové s opačným znamienkom charakterizujúcim sedlový bod.
