Aký je krížový produkt [2, -1, 1] a [3, -6,4]?

Aký je krížový produkt [2, -1, 1] a [3, -6,4]?
Anonim

odpoveď:

Vektor je #=〈2,-5,-9〉#

vysvetlenie:

Krížový produkt 2 vektorov sa vypočíta s determinantom

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kde # Veca = <d, e, f> # a # Vecb = <g, h, i> # sú 2 vektory

Tu máme # Veca = <2, -1,1> # a # Vecb = <3, -6,4> #

Z tohto dôvodu

# | (veci, vecj, veck), (2, -1,1), (3, -6,4) | #

# = Veci | (-1,1), (-6,4) | -vecj | (2,1), (3,4) + Veck | (2, -1), (3, -6) | #

# = Veci ((- 1) * (4) - (- 6) * (1)), - vecj ((2) * (4) - (1) * (3)) + Veck ((2) * (- 6) - (- 1) * (3)), #

# = <2, -5, -9> = VECC #

Overenie vykonaním 2-bodových produktov

#〈2,-5,-9〉.〈2,-1,1〉=(2)*(2)+(-5)*(-1)+(-9)*(1)=0#

#〈2,-5,-9〉.〈3,-6,4〉=(2)*(3)+(-5)*(-6)+(-9)*(4)=0#

takže, # # VECC je kolmá na # # Veca a # # Vecb