odpoveď:
vysvetlenie:
# y = 1 / 4x "je v" farbe (modrá) "Formulár na zachytenie strmosti" # to je.
#COLOR (red) (bar (ul (| farby (biela) (2/2) farba (čierna) (y = mx + b) farby (biela) (2/2) |))) # kde m predstavuje sklon a b, priesečník y.
# rArry = 1 / 4x "má sklon" = m = 1/4 # Sklon priamky kolmej na ňu je
#color (blue) "negatívny recipročný" # m
#rArrm _ ("kolmý") = - 1 / (1/4) = - 4 # Rovnica priamky v
#color (blue) "point-slope form" # je.
#COLOR (červená) (bar (ul (| farba (biela), (2/2), farba (čierna) (y-y_1 = m (x-x 1)) farby (biela) (2/2) |))) # kde
# (x_1, y_1) "je bod na riadku" #
# "pomocou" m = -4 "a" (x_1, y_1) = (- 7,4) #
# Y-4 = 4 (x - (- 7)) #
# rArry-4 = -4 (x + 7) larrcolor (červená) "vo forme bodového svahu" #
# "distribúcia a zjednodušenie" #
# Y-4 = -4x-28 #
# rArry = -4x-24larrcolor (červený) "vo formulári zachytenia svahu" # #
Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =
Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 Sklon priamky prechádza (13,20) a (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Poznáme stav Perpedikulárnosť medzi dvomi čiarami je súčinom ich sklonov rovným -1: .m_1 * m_2 = -1 alebo (-19/3) * m_2 = -1 alebo m_2 = 3/19 Takže prechádzajúca čiara (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) alebo y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]
Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (-5,11), (10,6)?
Y = 3x-1 "rovnica priamky je daná vzťahom" y = mx + c "kde m = gradient &" c = "priesečník y" "chceme, aby gradient priamky kolmej na čiaru" "prechádzanie danými bodmi" (-5,11), (10,6) budeme potrebovať "" m_1m_2 = -1 pre riadok daný m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, takže požadovaný eqn. sa stane y = 3x + c prechádza cez "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1