Zjednodušte výraz :? (Sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + alfa) -ctg ^ 2 (alfa-pi / 2))

# (Sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (alfa-pi / 2)) #

# = (Sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (pi / 2-alfa)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (pi / 2-alfa)) #

# = (Cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (postieľku ^ 2 (alfa) -topenia ^ 2 (alfa)) #

# = (Cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 2 (alfa) / sin ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa) / cos ^ 2 (alfa)) #

# = (Cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) / (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa))) #

# = (Cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) xx (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 #

# = (Cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) (cos ^ 2 (alfa) + sin ^ 2 (alfa)) xx (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 #

# = Sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa) #

Náklady na cestovný lístok na koncert s 3% daňou z predaja môžu byť reprezentované výrazom t + 0,03t. Zjednodušte výraz. Aká je celková cena po dani z predaja, ak je pôvodná cena 72 USD?

1 * t + 0.03 * t = (1 + 0.03) * t = 1.03t Celková cena, ak pôvodná cena t = 72 USD: 1.03 * 72 USD = 74,16 USD

Kayla matka opustila 20% tip na reštauračný účet, ktorý bol 35 dolárov. Na zistenie celkových nákladov použila výraz 1.20 (35). Ktorý ekvivalentný výraz by mohla použiť aj na zistenie celkových nákladov? A) 1,02 (35) B) 1 + 0,2 (35) C) (1 + 0,2) 35D) 35 + 0,2

B) 1 + 0,2 (35) Táto rovnica by bola ekvivalentná 1,20 (35). Jednoducho by ste pridali 1 a 0,2, aby ste získali hodnotu 1,20. Dostali by ste túto odpoveď, pretože vždy, keď pracujete s desatinnými miestami, môžete zrušiť nuly, ktoré sú na konci čísla a hodnota by bola stále rovnaká, ak pridáte alebo odoberiete nuly za desatinnou čiarkou a ľubovoľnými číslami okrem 0 Napríklad: 89.7654000000000000000000 .... sa rovná 89,7654.

Počet hodnôt parametra alfa v [0, 2pi], pre ktoré je kvadratická funkcia (sin alfa) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) je štvorcom lineárnej funkcie je ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Pozri nižšie. Ak vieme, že výraz musí byť štvorcom lineárneho tvaru, potom (sin alfa) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) = (ax + b) ^ 2 potom koeficienty zoskupenia majú (alfa ^ 2-sin (alfa)) x ^ 2 + (2ab-2cos alfa) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0, takže podmienka je {(a ^ 2-sin (alfa) ) = 0), (ab-cos alfa = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Toto možno vyriešiť tak, že sa najprv získajú hodnoty a, b a nahradenie. Vieme, že ^ 2 + b ^ 2 = sin alfa + 1 / (sin alfa + cos alfa) a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alfa Teraz riešenie z ^ 2- (a ^ 2 + b ^ 2) z + a ^ 2b ^ 2 = 0. Ri