odpoveď:
Pozrite si prosím vysvetlenie nižšie
vysvetlenie:
Zapamätajte si:
# 2sinx cosx = sin2x #
Krok 1: Prepíšte problém tak ako je
# 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2 #
Krok 2: Vyberte stranu, na ktorej chcete pracovať - (pravá strana je zložitejšia)
# 1 + sin (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) #
# = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x #
# = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x #
# = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx #
# = 1 + 2sinx cos x # =
# 1 + sin 2x #
Q.E.D
Zaznamenané: ľavá strana je rovná pravej strane, to znamená, že tento výraz je správny. Dôkaz môžeme uzavrieť pridaním QED (v latinčine znamená quod erat demonstrandum, alebo „čo je to, čo sa muselo preukázať“)
Ako sa vám preukázať cos ^ 4theta-sin ^ 4theta = cos2theta?
Použijeme rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) a cos ^ 2x-sin ^ 2x = cos2x. LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x) ^ 2- (sin ^ 2x) ^ 2 = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS
Ako sa vám preukázať cos ^ 4 (x) - sin ^ 4 (x) = cos (2x)?
LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS
Ako sa vám preukázať (1 + sin theta) (1 - sin theta) = cos ^ 2 theta?
Dôkaz nižšie (1 + sintheta) (1-sintheta) = 1-sin ^ 2theta = sin ^ 2theta + cos ^ 2theta-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta