Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (2, 4) a (4, 7). Ak je plocha trojuholníka 9, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (2, 4) a (4, 7). Ak je plocha trojuholníka 9, aké sú dĺžky strán trojuholníka?
Anonim

odpoveď:

Dĺžky strán trojuholníka sú # 3.61u, 5.30u, 5.30u #

vysvetlenie:

Dĺžka základne je

# B = sqrt ((4-2) ^ 2 + (7-4) ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 = 3,61 #

Nech je výška trojuholníka # = H #

potom

Oblasť trojuholníka je # A = 1/2 * b * h #

# H = 2 A / B = 2 * 9 / (sqrt13) = 18 / sqrt13 = 4,99 #

Strany trojuholníka sú

# = Sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) #

# = Sqrt (18 ^ 2/13 + 13/4) #

#=5.30#