odpoveď:
# K = -2 #
vysvetlenie:
Keďže rovnice sú konzistentné, nachádzame hodnoty #X# a # Y # a potom ich nahradiť v rovnici, aby sa našla hodnota # K #.
# x + 3y + 2 = 0 # -------> rovnica 1
# 4y + 2x = k # ----------> rovnica 2
# X-2y = 3 # ------------> rovnica 3
Z rovnice 1; urobiť #X# predmet.
# X-2y = 3 #
#COLOR (červená) (x = 3 + 2y) #
náhradka # X = 3 + 2y # v rovnici 1
# X + 3y + 2 = 0 #
#COLOR (červená) ((3 + 2y)) + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 2y + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 5y + 2 = 0 #
# 5y = -2 - 3 #
# 5y = -5 #
#COLOR (červená) (y = -1) #
Teraz, náhradná hodnota # Y = -1 # v rovnici 3, aby sa získala hodnota #X#
# X-2y = 3 #
# X-2 (-1) = 3 #
# X + 2 = 3 #
# X = 3-2 #
#COLOR (červená) (x = 1) #
Skontrolujte odpoveď hodnôt #X# a # Y # pred zistením hodnoty # K #
# X + 3y + 2 = 0 #
#1+3(-1)+2=0#
#1-3+2=0#
#-2+2=0# ------> takže hodnoty #X# a # Y # sú správne.
Posledným krokom je nahradenie hodnôt #X# a # Y # v rovnici 2 nájsť hodnotu # K #:
# 4y + 2x = k #
# 4 (-1) + 2 (1) = k #
# -4 + 2 = k #
# -2 = k #
Z tohto dôvodu #color (červená) (k = -2) #
