odpoveď:
Neexistuje.
vysvetlenie:
- ak
# X-> 0 ^ + # ,#X> 0 # potom
- ak
# X-> 0 ^ - # ,#X <0 # potom
Grafická pomoc
odpoveď:
vysvetlenie:
nech
ak
ak
Z toho dôvodu,
Ako zistíte limit (x-pi / 2) tan (x) ako x prístupy pi / 2?
Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 tak cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Takže musíme vypočítať tento limit lim_ (xrarrπ / 2 ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1, pretože lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Niektorá grafická pomoc
Ako zistíte limit sqrt (x ^ 2-9) / (2x-6) ako x prístupy -oo?
Urobte trochu faktoringu, aby ste dostali lim_ (x -> - oo) = - 1/2. Keď sa zaoberáme hranicami v nekonečno, je vždy užitočné faktor x, alebo x ^ 2, alebo akúkoľvek moc x zjednodušiť problém. Pre tento jeden z faktorov čitateľa a x od menovateľa: lim_ (x -> - oo) (sqrt (x ^ 2-9)) / (2x-6) = (sqrt (( x ^ 2) (1-9 / (x ^ 2)))) / (x (2-6 / x)) = (sqrt (x ^ 2) sqrt (1-9 / (x ^ 2))) / (x (2-6 / x)) Tu sa začína zaujímať. Pre x> 0 je sqrt (x ^ 2) pozitívny; pre x <0 je však sqrt (x ^ 2) záporný. Z matematického hľadiska: sqrt (x ^ 2) = abs (x) pre x> 0 sqrt (x ^ 2) =
Ako zistíte limit (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) ako x prístupy?
Urobte trochu faktoring a zrušenie dostať lim_ (x-> oo) (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) = 8/7. V medziach nekonečna je všeobecnou stratégiou využiť skutočnosť, že lim_ (x-> oo) 1 / x = 0. Zvyčajne to znamená, že sa zrealizuje x, čo tu budeme robiť. Začni faktoringom x z čitateľa a x ^ 2 z menovateľa: (x (8-14 / x)) / (sqrt (x ^ 2 (13 / x + 49))) = (x (8 -14 / x)) / (sqrt (x ^ 2) sqrt (13 / x + 49)) Problém je teraz s sqrt (x ^ 2). Je to ekvivalent abs (x), čo je funkcia po častiach: abs (x) = {(x, "pre", x> 0), (- x, "pre", x <0):} Pretože toto je limit na kladnom nekonečno (