odpoveď:
Neexistuje.
vysvetlenie:
ako
Hodnota sa nemôže blížiť k jednému obmedzujúcemu číslu a
Tu je graf, ktorý vám pomôže lepšie porozumieť
graf {e ^ xsin (1 / x) -4,164, 4,604, -1,91, 2,473}
Prečo lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3)) = lim_ (x-> oo) (3x ^ 2 + 8x-4) / ( 2x + ... + x + ...) = oo?
"Pozri vysvetlenie" "Vynásobiť" 1 = (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) "Potom dostanete" lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt ( x ^ 2 - 7 x + 3)) "(pretože" (ab) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ")" = lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 (1 + 1 / (4x) - 1 / (4x ^ 2)) + sqrt (x ^ 2 (1 - 7 / x + 3 / x ^ 2)) = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (2x sqrt (1 + 0 - 0) + x sqrt (1 - 0 + 0)) "(pretože" lim_ {x-> oo} 1 / x = 0 ")" = lim {x-> oo}
Lim_ (xrarr1) sin (π / (x-1)) =?
Limit neexistuje. Ako x sa blíži 1, argument, pi / (x-1) preberá hodnoty pi / 2 + 2pik a (3pi) / 2 + 2pik nekonečne často. Hriech (pi / (x-1)) preberá hodnoty -1 a 1, nekonečne mnohokrát. Hodnota sa nemôže blížiť k jednému obmedzujúcemu číslu. graf {sin (pi / (x-1)] [-1,796, 8,07, -1,994, 2,94]}
Čo je lim_ (xrarroo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2?
Lim_ (x-> oo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 = oo Nech y = (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 lny = ln ( (e ^ (2x) hriech (1 / x)) / x ^ 2) lny = lne ^ (2x) + ln (sin (1 / x)) - lnx ^ 2 lny = 2xlne + ln (sin (1 / x )) - 2lnx lny = 2x + ln (sin (1 / x)) - 2lnx lim_ (x-> oo) [lny = 2x + ln (sin (1 / x)) - 2lnx] lim_ (x-> oo) lny = lim_ (x-> oo) [2x + ln (sin (1 / x)) - 2lnx] lim_ (x-> oo) lny = oo e ^ lny = e ^ oo y = oo