Aký je vzorec pre n-tý termín pre príklad 5, 0,5, 0,05, 0,005, 0,0005, ...?

odpoveď:

# a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #

vysvetlenie:

Táto postupnosť je známa ako geometrická sekvencia, kde nasledujúci výraz sa získa vynásobením predchádzajúceho výrazu „spoločným pomerom“

Všeobecný termín pre geometrickú sekvenciu je:

#a_n = ar ^ (n-1) #

Kde

#a = "prvý výraz" #

#r = "spoločný pomer" #

Preto v tomto prípade #a = 5 #

Nájsť # R # musíme zvážiť, čo sa množia #5# dostať #0.5 #

Vynásobíme sa #1/10 #

# => r = 1/10 #

#color (blue) (preto a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #

Druhý, šiesty a ôsmy termín aritmetického postupu sú tri po sebe idúce termíny Geometrického. Ako nájsť spoločný pomer G.P a získať výraz pre n-tý termín G.P?

Moja metóda to vyrieši! Total rewrite r = 1/2 "" => "" a_n = a_1 (1/2) ^ (n-1) Aby bol rozdiel medzi týmito dvoma sekvenciami zrejmý, používam nasledujúci zápis: a_2 = a_1 + d "" -> "" tr ^ 0 "" ............... Eqn (1) a_6 = a_1 + 5d "" -> "" tr "" ........ ........ Eqn (2) a_8 = a_1 + 7d "" -> "" tr ^ 2 "" ............... Eqn (3) ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Eqn (2) -Eqn (1) a_1 + 5d = tr ul (a_1 + farba (biela) (5) d = t larr "Odčíta

Vzorec na nájdenie plochy štvorca je A = s ^ 2. Ako transformujete tento vzorec tak, aby ste našli vzorec pre dĺžku strany štvorca s plochou A?

S = sqrtA Použite rovnaký vzorec a zmeňte predmet tak, aby bol s. Inými slovami izolujte s. Zvyčajne je proces nasledovný: Začnite poznávaním dĺžky strany. "strana" rarr "hraničiť so stranou" rarr "Oblasť" Presne opačne: čítať sprava doľava "strana" larr "nájsť druhú odmocninu" larr "Oblasť" V matematike: s ^ 2 = A s = sqrtA

Vzorec pre obvod trojuholníka je p = 2L + 2W, čo je vzorec pre W?

W = "p-2L" / "2" Každá matematická rovnica môže byť modifikovaná tak, aby bola izolovaná jedna premenná. V tomto prípade by ste chceli izolovať W. Prvým krokom je odčítanie 2L z každej strany, odčítaním vlastnosti rovnosti, tak ako je: p = 2L + 2W -2L | -2L Toto vám umožní: p-2L = 0 + 2W alebo p-2L = 2W, zjednodušené. Ak má premenná koeficient ako 2W, znamená to, že koeficient vynásobíte premennou. Reverziou násobenia je rozdelenie, čo znamená, že sa zbavíme 2, jednoducho rozdelíme každ