Čo je konjugát sqrt (-20)?

odpoveď:

# -2sqrt (5) i #

vysvetlenie:

Vzhľadom na zložité číslo # Z = a + bi # (kde #a, bv RR # a #i = sqrt (-1) #), komplexný konjugát alebo konjugovaná z # Z #, označené #bar (z) # alebo #Z ^ "*" #, je daný #bar (z) = a-bi #.

Vzhľadom na skutočné číslo #X> = 0 #, máme #sqrt (-x) = sqrt (x) i #.

poznač si to # (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x #

Spojením týchto faktov máme konjugát #sqrt (-20) # ako

#bar (sqrt (-20)) = bar (sqrt (20) i) #

# = Bar (0 + sqrt (20), i) #

# = 0-sqrt (20) i #

# = - sqrt (20) i #

# = - 2sqrt (5) i #