Aký je súčet série? 4 + 12 + 36 + 108 + ... + 8748 A. 8908 B. 10,204 C. 13,120 D. 17,816

odpoveď:

C

vysvetlenie:

Vieme, že prvý termín je #4#, takže # A = 4 #, Každý termín je 3 krát väčší ako ten posledný, čo máme # Ar ^ (n-1) #, s # R = 3 #

Takže vieme, že séria nasleduje # 4 (3) ^ (n-1) #

Nepriaznivé geometrické rady:

# S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

Potrebujeme # N # pre posledné obdobie:

# 4 (3) ^ (n-1) = 8748 #

# 3 ^ (n-1) = 2187 #

# N-1 = log_3 (2187) = ln (2187) / ln (3) = 7 #

# N = 7 + 1 = 8 #

# S_8 = 4 ((1-3 ^ 8) / (1-3)) = 13120- = C #