Čo je fokus, vertex a directrix paraboly popísané 16x ^ 2 = y?

odpoveď:

Vertex je na #(0,0) #, directrix je # y = -1 / 64 # a zameranie je na # (0,1/64)#.

vysvetlenie:

# y = 16x ^ 2 alebo y = 16 (x-0) ^ 2 + 0 #, Porovnanie so štandardnou formou vertexu

rovnice, # y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # byť vertex, nájdeme tu

# h = 0, k = 0, a = 16 #, Takže vrchol je na #(0,0) #, Vertex je na

ekvidistencia od zaostrenia a priamky umiestnenej na opačných stranách.

od tej doby #a> 0 # parabola sa otvára. Vzdialenosť directrix od

vertex je # d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 # Takže directrix je # y = -1 / 64 #.

Zameranie je na # 0, (0 + 1/64) alebo (0,1 / 64) #.

graf {16x ^ 2 -10, 10, -5, 5} Ans

odpoveď:

# (0,1 / 64), (0,0), y = -1 / 64 #

vysvetlenie:

# "vyjadriť rovnicu v štandardnom formulári" #

# "to je" x ^ 2 = 4py #

# RArrx ^ 2 = 1 / 16y #

# "Toto je štandardná forma paraboly s osou y" #

# "ako jeho hlavná os a vrchol pri pôvode" #

# "ak 4p je pozitívny graf sa otvorí, ak je 4p" #

# "negatívny graf sa otvorí" # #

#rArrcolor (modrý) "vertex" = (0,0) #

# "porovnaním" 4p = 1 / 16rArrp = 1/64 #

# "focus" = (0, p) #

#rArrcolor (červená) "focus" = (0,1 / 64) #

# "directrix je horizontálna čiara pod pôvodom" #

# "rovnica directrix je" y = -p #

#rArrcolor (červená) "rovnica directrix" y = -1 / 64 #