Čo je inverzná funkcia f (x) = x-2 a ako zistíte f ^ -1 (0)?

odpoveď:

# F ^ -1 (x) = x + 2 #

# F ^ -1 (0) = 2 #

vysvetlenie:

nechať # Y = f (x) # kde # Y # je obraz objektu #X#.

Potom inverzná funkcia # F ^ -1 (x) # je funkcia, ktorej objekty sú # Y # a ktorých obrázky sú #X#

To znamená, že sa snažíme nájsť nejakú funkciu # F ^ -1 # ktorý prijíma vstupy ako # Y # a výsledok je #X#

Tu je návod, ako postupujeme

# Y = f (x) = x-2 #

Teraz to robíme #X# predmetu vzorca

# => X = y + 2 #

z toho dôvodu # F ^ -1 = x = y + 2 #

To znamená, že inverzný # F (x) = x-2 # je #COLOR (modro) (f ^ -1 (x) = x + 2) #

# => F ^ -1 (0) = 0 + 2 = farby (modrá) 2 #

Vzorec pre konverziu z Celsia na teploty Fahrenheita je F = 9/5 C + 32. Čo je inverzná voči tomuto vzorcu? Je inverzná funkcia? Aká je teplota v stupňoch Celzia, ktorá zodpovedá 27 ° F?

Pozri nižšie. Inverziu môžete nájsť tak, že usporiadate rovnicu tak, že C je z hľadiska F: F = 9 / 5C + 32 Odčítanie 32 z oboch strán: F - 32 = 9 / 5C Vynásobte obe strany 5: 5 (F - 32) = 9C Rozdeľte obe strany 9: 5/9 (F-32) = C alebo C = 5/9 (F - 32) Pre 27 ° oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 ° C = 2 dp. Áno, inverzia je funkcia jedna ku jednej.

Funkcia pre náklady na materiál, aby košele je f (x) = 5 / 6x + 5, kde x je počet košele. Funkcia pre predajnú cenu týchto tričiek je g (f (x)), kde g (x) = 5x + 6. Ako zistíte predajnú cenu 18 košele?

Odpoveď je g (f (18)) = 106 Ak f (x) = 5 / 6x + 5 a g (x) = 5x + 6 Potom g (f (x)) = g (5 / 6x + 5) = 5 (5 / 6x + 5) +6 zjednodušenie g (f (x)) = 25 / 6x + 25 + 6 = 25 / 6x + 31 Ak x = 18 Potom g (f (18)) = 25/6 * 18 = 25 + 31 * 3 + 31 = 75 + 31 = 106

Čo je inverzná hodnota f (x) = (x + 6) 2 pre x – 6, kde funkcia g je inverzná funkcia f?

Prepáč moju chybu, je vlastne formulovaná ako "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 s x> = -6, potom x + 6 je pozitívny, takže sqrty = x +6 A x = sqrty-6 pre y> = 0 Inverzia f je teda g (x) = sqrtx-6 pre x> = 0