Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza bodmi (8, -1) a (2, -5) v štandardnej forme, vzhľadom na to, že tvar bodu-sklon je y + 1 = 2/3 (x-8)?

odpoveď:

# 2x-3y = 19 #

Môžeme previesť rovnicu z bodu svahu na štandardný formulár. Aby sme mali štandardný formulár, chceme rovnicu vo forme:

# Ax + by = c #, kde # A # je kladné celé číslo (#a v ZZ ^ + #), # B # a # C # sú celé čísla (#b, cv ZZ #) a #a, b a c # nemajú spoločný násobok.

Ok, ideme tu:

# Y + 1 = 2/3 (x-8) #

Najprv sa zbavíme zlomkového sklonu vynásobením číslom 3:

# 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) #

# 3y + 3 = 2 (X-8) #

# 3y + 3 = 2x-16 #

a teraz sa pohneme #x, y # na jednej strane a nie #x, y # podmienky:

#COLOR (červená) (- 2x) + 3y + 3color (modro) (- 3) = 2xcolor (červená) (- 2x) -16color (modro) (- 3) #

# -2x + 3y = -19 #

a nakoniec chceme #X# aby bol pozitívny, tak sa po t #-1#:

# 1 (-2x + 3y) = - 1 (-19) #

# 2x-3y = 19 #

Uistite sa, že naše body fungujú:

#(8,-1)#

#2(8)-3(-1)=19#

#16+3=19#

# 19 = 19 farieb (biela) (00) (zelená) sqrt #