![Aké sú asymptoty a odstrániteľné diskontinuity f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?](https://img.go-homework.com/img/precalculus/what-are-the-asymptotes-for-fx-tan2x.png "Aké sú asymptoty a odstrániteľné diskontinuity f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?")
odpoveď:
vertikálne asymptota
horizontálne asymptoty
vysvetlenie:
Prvým krokom je vyjadrenie f (x) ako jednej frakcie so spoločným menovateľom (2x -3).
# F (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) # Menovateľ f (x) nemôže byť nulový, pretože je nedefinovaný. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnotu, ktorú x nemôže byť a ak je čitateľ pre túto hodnotu nenulový, potom ide o vertikálnu asymptotu.
vyriešiť: 2x - 3 = 0
# rArrx = 3/2 "je asymptota" # Horizontálne asymptoty sa vyskytujú ako
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konštanta)" # deliť výrazy na čitateľa / menovateľa x
# ((7x) / x) / ((2 x) / x-3 / x) = 7 / (2-3 / x) # ako
# XTO + -OO, f (x) až 7 / (2-0) #
# rArry = 7/2 "je asymptota" # Odnímateľné diskontinuity nastanú vtedy, keď je spoločný faktor „zrušený“ z čitateľa / menovateľa. Neexistujú tu žiadne spoločné faktory, teda žiadne odstrániteľné prerušenia.
graf {(5x + 3) / (2x-3) +1 -20, 20, -10, 10}