Aké sú asymptoty a odstrániteľné diskontinuity f (x) = (9x ^ 2-36) / (x ^ 2-9)?

odpoveď:

Vertikálne asymptoty na:#color (biela) ("XXX") x = 3 a x = -3 #

Horizontálna asymptota na:#COLOR (biely) ("XX") f (x) = 9 #

Neexistujú žiadne odstrániteľné prerušenia.

vysvetlenie:

# F (x) = (x ^ 2-36) / (x ^ 2-9) #

#COLOR (biely) ("XXX") = (9 (X-2) (x + 2)) / ((x-3), (x + 3)) #

Keďže čitateľ a menovateľ nemajú spoločné faktory

nie sú odstrániteľné nespojitosti

a hodnoty, ktoré spôsobia, že menovateľ sa stane #0#

formovať vertikálne asymptoty:

#color (biela) ("XXX") x = 3 a x = -3 #

zmienku

#color (biela) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x-2) / (x-3) = 1 #

#COLOR (biely) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x + 2) / (x + 3) = 1 #

#lim_ (xrarroo) (9 (x-2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3)) = 9 #

tak # F (x) = 9 # tvorí horizontálnu asymptotu.

Aké sú asymptoty a odstrániteľné diskontinuity, ak existujú, f (x) = ((3x ^ 2 -1) / (2x ^ 2 -5x + 3))?

Vertikálne asymptoty sú x = 1 a x = 1 1/2 horizontálne asymptota je y = 1 1/2 žiadne odstrániteľné diskontinuity ("diery") f _ ((x)) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2- 5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x-3) (x-1)) x_ (d_1) = 3/2 x_ (d_2) = 1 x_u = + - 1 / sqrt3 => x_ ( d_1)! = x_ (d_2)! = x_u => nie sú žiadne diery => vertikálne asymptoty sú x = 1 a x = 1 1/2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1 / 2 => horizontálna asymptota je y = 1/2/2 grafu ((3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) [-17,42, 18,62, -2,19, 15,83]}

Aké sú asymptoty a odstrániteľné diskontinuity, ak existujú, f (x) = ((3x-2) (x + 5)) / ((2x-1) (x + 6))?

"vertikálne asymptoty na" x = -6 "a" x = 1/2 "horizontálne asymptoty na" y = 3/2> Menovateľ f (x) nemôže byť nula, pretože by to spôsobilo, že f (x) bude nedefinované. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnoty, ktoré x nemôže byť a ak je čitateľ pre tieto hodnoty nenulový, potom sú to vertikálne asymptoty. "vyriešiť" (2x-1) (x + 6) = 0 x = -6 "a" x = 1/2 "sú horizontálne asymptoty asymptoty, ktoré sa vyskytujú ako" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konštanta)" "del

Aké sú asymptoty a odstrániteľné diskontinuity, ak existujú, f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?

Asymptoty: x = 0, -2 Odnímateľné diskontinuity: Žiadne Vzhľadom k tomu, že funkcia, ktorá je už započítaná, robí tento proces oveľa jednoduchším: Ak chcete určiť asympototy, faktorujte menovateľa tak, ako môžete. Vo vašom prípade je to už faktické. Vertikálne Asymptoty sa vyskytujú vtedy, keď sa menovateľ rovná nule, a keďže v menovateli existuje viacero pojmov, tam bude asymptota vždy, keď je ktorýkoľvek z termínov rovný nule, pretože čokoľvek je nula nulová. Takže nastavte jeden z vašich faktorov rovný nule a vyriešte x, a to, čo do