Produkt dvoch po sebe idúcich celých čísel je 1088. Aké sú čísla?

odpoveď:

#{-34, -32}# alebo #{32, 34}#

vysvetlenie:

nechať # N # byť menšie z dvoch po sebe idúcich celých čísel. potom # N + 2 # je väčší a

#n (n + 2) = 1088 #

# => n ^ 2 + 2n = 1088 #

# => n ^ 2 + 2n -1088 = 0 #

Ak sa pokúšame zoskupiť, nájdeme

# (n-32) (n + 34) = 0 #

# => n-32 = 0 alebo n + 34 = 0 #

# => n = 32 alebo n = -34 #

Máme teda dva páry po sebe idúcich celých čísel, ktoré spĺňajú kritériá: #{-34, -32}# alebo #{32, 34}#