Výška trojuholníka je 5 m menšia ako polovica jeho základne. Ak je plocha trojuholníka 300 m2, ako zistíte mieru výšky?

odpoveď:

výška# = 15 "metrov" #

vysvetlenie:

Vzorec pre oblasť trojuholníka je #A = (bh) / 2 #.

Nechajte základňu # B # a výška # b / 2 - 5 #.

potom:

# 300 = (b (b / 2 - 5)) / 2 #

# 600 = b (b / 2 - 5) #

# 600 = b ^ 2/2 - 5b #

# 600 = (b ^ 2 - 10b) / 2 #

# 1200 = b ^ 2 - 10b #

# b ^ 2 - 10b - 1200 = 0 #

Vyriešte vyplnením námestia:

# 1 (b ^ 2 - 10b + 25 -25) = 1200 #

# 1 (b ^ 2 - 10b + 25) - 25 = 1200 #

# (b - 5) ^ 2 = 1225 #

#b - 5 = + -35 #

#b = -30 a 40 #

Preto základňa meria # 40 "metrov" (záporná dĺžka je nemožná).

Výška preto meria # 40/2 - 5 = farba (zelená) (15) #

Dúfajme, že to pomôže!