odpoveď:
(-2, 0, 1)
vysvetlenie:
Pomocou
#color (blue) "stredný bodový vzorec" # 2 body
# (x_1, y_1, z_1) "a" (x_2, y_2, z_2) # potom je stred týchto dvoch bodov:
# 1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2), 1/2 (z_1 + z_2) # Pre body A (2, -3,1) a Z (-6,3,1) je stredný bod:
# 1/2(2-6), 1/2(-3+3), 1/2(1+1) = (-2, 0, 1) #
Kruh A má stred (12, 9) a plochu 25 pi. Kruh B má stred (3, 1) a plochu 64 pi. Prekrývajú sa kruhy?
Áno Najprv musíme nájsť vzdialenosť medzi centrami oboch kruhov. Je to preto, že táto vzdialenosť je tam, kde budú kruhy najbližšie, takže ak sa prekrývajú, bude to pozdĺž tejto čiary. Na zistenie tejto vzdialenosti môžeme použiť vzorec vzdialenosti: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Teraz musíme nájsť polomer každého kruhu. Vieme, že oblasť kruhu je pir ^ 2, takže ho môžeme použiť na riešenie r. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64pi (r_2) ^ 2 = 64 r_2 = 8 Nak
Kruh A má stred (3, 5) a plochu 78 pi. Kruh B má stred (1, 2) a plochu 54 pi. Prekrývajú sa kruhy?
Áno Najprv potrebujeme vzdialenosť medzi dvomi centrami, ktorá je D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3.61 Teraz potrebujeme súčet polomerov, pretože: D> (r_1 + r_2); D = (r_1 + r_2); "Kruhy sa jednoducho dotknú" D <(r_1 + r_2); "kruhy sa prekrývajú" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 "" ^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16,2 16,2> 3,61, takže kruhy sa prekrývajú. Dôkaz: graf {((x-
Kruh A má polomer 2 a stred (6, 5). Kruh B má polomer 3 a stred (2, 4). Ak je kruh B preložený <1, 1>, prekrýva kruh A? Ak nie, aká je minimálna vzdialenosť medzi bodmi na oboch kruhoch?
"kruhy sa prekrývajú"> "čo tu musíme urobiť, je porovnať vzdialenosť (d)" "medzi stredmi k súčtu polomerov" • ", ak súčet polomerov"> d ", potom sa kruhy prekrývajú" • ", ak súčet hodnôt polomery "<d" potom žiadne prekrývanie "" pred výpočtom d požadujeme nájsť nové centrum "" B po danom preklade "" pod prekladom "<1,1> (2,4) až (2 + 1, 4 + 1) až (3,5) larrcolor (červená) "nové centrum B" "pre výpočet d použite vzore