Aká je rovnica priamky kolmej na y = -7x, ktorá prechádza (6, -1)?

odpoveď:

# Y = 1 / 7x-13/7 #

vysvetlenie:

Všeobecne rovnica formulára

#COLOR (biely) ("XXX") y = farby (zelená) mx + farba (modrá) b #

má sklon #COLOR (zelená) (m) #

# Y = farby (zelená) (- 7) x # je ekvivalentná # Y = farby (zelená) (- 7) x + farba (modrá) 0 #

a teda má sklon #COLOR (zelená) ("" (- 7)) #

Ak má čiara sklon #COLOR (zelená) m # potom všetky čiary kolmé na ňu majú sklon #COLOR (magenta) ("" (- 1 / m)) #

Preto každá čiara kolmá na # Y = farby (zelená) (- 7) x #

má sklon #COLOR (magenta) (1/7) #

Ak takáto kolmá čiara prechádza bodom # (Farba (červená) x, farba (hnedá), y) = (farba (červená) 6, farba (hnedá) (- 1)) #

môžeme použiť vzorec sklonu:

#color (biela) ("XXX") (y- (farba (hnedá) (- 1)) / (x-farba (červená) 6) = farba (purpurová) (1/7) #

zjednodušenie, #COLOR (biely) ("XXX") 7Y + 7 = X-6 #

alebo

#COLOR (biely) ("XXX"), y = 1 / 7x-13 / 7color (biely) ("XX") #(vo formulári zachytenia svahu)

odpoveď:

# x-7y-13 = 0. #

vysvetlenie:

sklon riadku # L: y = -7x # je #-7.#

Vediac, že Produkt svahov vzájomného vzťahu # Bot # riadkov

#-1#, sklon reqd. # Bot # riadok #(-1/-7)=1/7.#

Tiež, reqd. linka prechádza thro. pt. #(6,-1.)#

Preto by Formulár bodu sklonu, eqn. reqd. riadok je, #y - (- 1) = 1/7 (x-6), t.j. 7y + 7 = x-6.

#:. x-7Y-13 = 0 #

Užite si matematiku!

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Sklon priamky prechádza (13,20) a (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Poznáme stav Perpedikulárnosť medzi dvomi čiarami je súčinom ich sklonov rovným -1: .m_1 * m_2 = -1 alebo (-19/3) * m_2 = -1 alebo m_2 = 3/19 Takže prechádzajúca čiara (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) alebo y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "rovnica priamky je daná vzťahom" y = mx + c "kde m = gradient &" c = "priesečník y" "chceme, aby gradient priamky kolmej na čiaru" "prechádzanie danými bodmi" (-5,11), (10,6) budeme potrebovať "" m_1m_2 = -1 pre riadok daný m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, takže požadovaný eqn. sa stane y = 3x + c prechádza cez "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1