Ako si graf a zoznam amplitúdy, periódy, fázový posun pre y = cos (-3x)?

odpoveď:

Funkcia bude mať amplitúdu #1#fázový posun #0#a obdobie # (2pi) / 3 #.

vysvetlenie:

Grafovanie funkcie je rovnako jednoduché ako určenie týchto troch vlastností a potom deformácia štandardu #cos (x) # graf.

Tu je "rozšírený" spôsob, ako sa pozrieť na všeobecne posunutý #cos (x) # funkcie:

#acos (bx + c) + d #

"Predvolené" hodnoty pre premenné sú:

#a = b = 1 #

#c = d = 0 #

Malo by byť zrejmé, že tieto hodnoty budú jednoducho rovnaké ako písanie #cos (x) #, Teraz si pozrime, čo by sa zmenilo:

# A # - zmena by zmenila amplitúdu funkcie vynásobením maximálnych a minimálnych hodnôt # A #

# B # - zmena by posunula obdobie funkcie rozdelením štandardného obdobia # # 2pi podľa # B #.

# C # - zmena by posunula fázu funkcie posunutím dozadu # C / b #

# D # - zmena by posunula funkciu vertikálne nahor a nadol

S ohľadom na tieto skutočnosti môžeme vidieť, že daná funkcia sa zmenila len v čase. Okrem toho sú amplitúda a fáza nezmenené.

Ďalšia dôležitá vec, ktorú si treba všimnúť, je to, že #cos (x) #:

#cos (-x) = cos (x) #

Takže #-3# časový posun je presne rovnaký ako posun #3#.

Funkcia teda bude mať amplitúdu #1#fázový posun #0#a obdobie # (2pi) / 3 #, Graf bude vyzerať takto:

graf {cos (3x) -10, 10, -5, 5}