Ako sa vám graf a zoznam amplitúda, perióda, fázový posun pre y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))?

odpoveď:

amplitúda: #1#

obdobie: #3#

Fázový posun: # Frac {1} {2} #

Podrobnosti o grafe funkcie nájdete vo vysvetlení. graf {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) -2,766, 2,762, -1,382, 1,382}

vysvetlenie:

Ako grafovať funkciu

Krok 1: Nájdite nuly a extrémy funkcie pomocou riešenia #X# po nastavení výrazu vo vnútri sínusového operátora (# Frac {2pi} {3} (X frac {1} {2}) # v tomto prípade) # pi + k cd t pre nuly, #rac {pi} {2} + 2k cd t pre lokálne maximá a # frac {3pi} {2} + 2k cd t pre miestne minimá. (Nastavíme # K # k rôznym celočíselným hodnotám, aby sa tieto grafické funkcie našli v rôznych obdobiach. Niektoré užitočné hodnoty # K # zahrnúť #-2#, #-1#, #0#, #1#a #2#.)

Druhý krok: Spojte tieto špeciálne body so súvislou hladkou krivkou po ich vykreslení na grafe.

Ako nájsť amplitúdu, periódu a fázový posun.

Príslušná funkcia je sínusová. Inými slovami, ide len o jednu funkciu sínusu.

Tiež bola napísaná v zjednodušenej forme # y = a cdot sin (b (x + c)) + d # kde # A #, # B #, # C #a # D # sú konštanty. Musíte zabezpečiť, aby lineárny výraz vo funkcii sínus (# X- frac {1} {2} # v tomto prípade) #1# ako koeficient #X#nezávislá premenná; budete musieť tak urobiť, keď budete počítať fázový posun. Pre funkciu, ktorú tu máme, # A = 1 #, # B = frac {2 pi} {3} #, #C = - frac {1} {2} # a # D = 0 #.

Pod týmto výrazom, každé číslo # A #, # B #, # C #a # D # pripomína jeden z grafických znakov funkcie.

# A = "amplitúda" # sínusovej vlny (vzdialenosť medzi maximami a osou kmitania) # "Amplitúda" = 1 #

# b = 2 piot "Obdobie" #, To je # "Obdobie" = frac {b} {2 zapojenie čísel a dostaneme #Period "= 3 #

#c = - "Fázový posun" #, Všimnite si, že fázový posun sa rovná negatívny # C # od pridania kladných hodnôt priamo do #X# posunúť krivku doľava napríklad funkciu # Y = x + 1 # je nad a doľava # Y = x #, Tu máme # "Fázový posun" = frac {1} {2} #.

(FYI # d = "Vertikálny posun" # alebo # Y #-koordinácia oscilácie, o ktorú sa otázka nepožiadala.)

referencie:

"Horizontálny posun - fázový posun." * MathBitsNotebook.com *, http://mathbitsnotebook.com/Algebra2/TrigGraphs/TGShift.html Web. 26. február 2018