Aká je vzdialenosť medzi pôvodom a bodom (-19, 6)?

odpoveď:

Vzdialenosť je #sqrt (397) # alebo 19,9 zaokrúhlené na najbližšiu desatinu.

vysvetlenie:

Pôvod je bod (0, 0).

Vzorec na výpočet vzdialenosti medzi dvoma bodmi je:

#d = sqrt ((farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) ^ 2 + (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) ^ 2) #

Nahradenie bodu uvedeného v probléme a pôvod dáva:

#d = sqrt ((farba (červená) (0) - farba (modrá) (- 19)) ^ 2 + (farba (červená) (0) - farba (modrá) (6)) ^ 2) #

#d = sqrt ((farba (červená) (0) + farba (modrá) (19)) ^ 2 + (farba (červená) (0) - farba (modrá) (6)) ^ 2) #

#d = sqrt (19 ^ 2 + (-6) ^ 2) #

#d = sqrt (361 + 36) #

#d = sqrt (397) = 19,9 # zaokrúhlené na najbližšiu desatinu.

Na mape je vzdialenosť medzi Atlanta, Georgia a Nashville, Tennessee, 12,5 palca. Skutočná vzdialenosť medzi týmito dvoma mestami je 250 míľ. Aký je rozsah?

Váha je 1 palec až 20 míľ. Z otázky je zrejmé, že na mape vzdialenosť 12,5 palca označuje skutočnú vzdialenosť 250 míľ. Preto každý palec označuje 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 míľ Preto stupnica je 1 palec až 20 # míľ.

Aká by bola vzdialenosť medzi dvomi mestami, ak je mapa nakreslená do mierky 1: 100, 000 a vzdialenosť medzi 2 mestami je 2 km?

V metroch a 1000 metroch je to 100 cm na kilometer, takže mierka 1: 100 000 je mierka 1 cm: 1 km. Vzdialenosť na mape medzi dvoma mestami vzdialenými od seba 2 km by mala byť 2 cm.

Dva kruhy majú nasledujúce rovnice (x +5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 a (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81. Obsahuje jeden kruh druhý? Ak nie, čo je najväčšia možná vzdialenosť medzi bodom na jednom kruhu a iným bodom na druhom?

Kruhy sa pretínajú, ale ani jeden z nich neobsahuje druhý. Najväčšia možná vzdialenosť farieb (modrá) (d_f = 19,615773105864 "" jednotiek Uvedené rovnice kruhu sú (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" prvý kruh (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" druhý kruh Začneme rovnicou prechádzajúcou stredom kruhu C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) a C_2 (x_2, y_2) = (- 2 1) sú centrá.Použitie dvojbodového tvaru y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y - 6 = ((1--6) / (- 2--5)) * (x - 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5) y + 6 = ((7) / (3)