Plocha kruhu je 64pi cm ^ 2, ako zistíte jeho polomer?

odpoveď:

#r = 8 cm #

vysvetlenie:

Vieme, že vzorec na výpočet plochy kruhu je #A = pi * r ^ 2 # kde # R # je polomer.

Nahradenie toho, čo vieme:

# 64 pi cm ^ 2 = pi r ^ 2 # riešime # R #

# 64 pi (cm ^ 2) / pi = pi r ^ 2 / pi #

# 64 cm ^ 2 = r ^ 2 #

#sqrt (64 cm ^ 2) = sqrt (r ^ 2) #

#r = 8 cm #

Polomer kruhu je 13 palcov a dĺžka akordu v kruhu je 10 palcov. Ako zistíte vzdialenosť od stredu kruhu k akordu?

Mám 12 "v" Zvážte diagram: Môžeme použiť Pythagoras veta na trojuholník strán h, 13 a 10/2 = 5 palcov získať: 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 preusporiadanie: h = sqrt ( 13 ^ 2-5 ^ 2) = 12 "v"

Polomer väčšej kružnice je dvakrát dlhší ako polomer menšieho kruhu. Plocha šišky je 75 pi. Nájdite polomer menšieho (vnútorného) kruhu.

Menší polomer je 5 Nech r = polomer vnútorného kruhu. Potom polomer väčšej kružnice je 2r Z referencie získame rovnicu pre oblasť prstenca: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Náhradník 2r pre R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Zjednodušenie: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Náhradník v danej oblasti: 75pi = 3pir ^ 2 Rozdeľte obe strany 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

Rozliatie ropy z pretrhnutého tankera sa šíri v kruhu na povrchu oceánu. Plocha rozliatia sa zvyšuje rýchlosťou 9π m² / min. Ako rýchlo sa polomer rozliatia zvyšuje, keď je polomer 10 m?

Dr | _ (r = 10) = 0,45 m // min. Keďže plocha kruhu je A = pi r ^ 2, môžeme na každej strane zobrať diferenciál, aby sme získali: dA = 2pirdr Preto sa polomer mení pri rýchlosti dr = (dA) / (2pir) = (9pi) / (2pir) ) Takže dr | _ (r = 10) = 9 / (2xx10) = 0,45m / min.