Otázka # 743f2 + Príklad

odpoveď:

Jedným veľmi bežným použitím je určovanie aritmetických funkcií v kalkulačkách.

vysvetlenie:

Vaša otázka je kategorizovaná ako "aplikácie výkonových radov", takže vám dám príklad z tejto oblasti.

Jedným z najbežnejších spôsobov použitia výkonových radov je výpočet výsledkov funkcií, ktoré nie sú dobre definované pre počítače. Príkladom by bolo #sin (x) # alebo # E ^ x #.

Keď pripojíte jednu z týchto funkcií do kalkulačky, vaša kalkulačka musí byť schopná ich vypočítať pomocou aritmetickej logickej jednotky, ktorá je v nej nainštalovaná. Táto jednotka vo všeobecnosti nemôže priamo vykonávať exponenciálnu alebo trigonometrickú funkciu, ale mocenské rady nám umožňujú dosiahnuť presné výsledky len s pridaním a násobením.

#sin (x) = sum_ (n = 0) ^ infty (-1) ^ n (x ^ (2n +1)) / (2n + 1) #

# e ^ x = sum_ (n = 0) ^ infty x ^ n / (n!) #

Keď sa vykonáva do nekonečna, tieto mocenské rady sú presne funkcie, z ktorých pochádzajú. Ak však potrebujete iba 9 desatinných miest s presnosťou, postačuje vykonanie čiastočného súčtu až po menšie číslo. Toto je metóda, ktorú používajú najmodernejšie kalkulačky.