Aký je počet usporiadaných párov celých čísel (x, y) vyhovujúcich rovnici x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4?

odpoveď:

#8#

vysvetlenie:

# "Vyplňte štvorec pre x:" # #

# "(x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 13 #

# "Keďže oba výrazy sú pozitívne, vieme, že" #

# -4 <x + 3 <4 #

# "A" #

# -4 <y <4 #

#y = pm 3 => x + 3 = pm 2 => x = -5 alebo -1 #

#y = pm 2 => x + 3 = pm 3 => x = -6 alebo 0 #

#y = pm 1 "a" y = 0, "výnos nie je dokonalý štvorec" #

# "Takže máme 8 riešení:" #

#(-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3),#

#(-6, -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).#