Aká je vzdialenosť (-2, 1) a (4, -4) v súradnicovej rovine?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Vzorec na výpočet vzdialenosti medzi dvoma bodmi je:

#d = sqrt ((farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) ^ 2 + (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) ^ 2) #

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#d = sqrt ((farba (červená) (4) - farba (modrá) (- 2)) ^ 2 + (farba (červená) (- 4) - farba (modrá) (1)) ^ 2) #

#d = sqrt ((farba (červená) (4) + farba (modrá) (2)) ^ 2 + (farba (červená) (- 4) - farba (modrá) (1)) ^ 2) #

#d = sqrt (6 ^ 2 + (-5) ^ 2) #

#d = sqrt (36 + 25) #

#d = sqrt (61) #

alebo

#d = 7.810 # Zaokrúhlená na najbližšiu tisícinu.

Vzdialenosť prejdená v míľach je úmerná času v hodinách. Ebony jazdí konštantnou rýchlosťou a vykresľuje svoj postup na súradnicovej rovine. Vynesie sa bod (3, 180). V akej miere jazdí Ebony v míľach za hodinu?

60 "míle za hodinu" "nechať vzdialenosť = d a čas = t" "potom" dpropt rArrd = ktlarrcolor (modrá) "k je konštanta proporcionality" "nájsť k použiť danú podmienku" (3 180) ", ktorá je t = 3 a d = 180 "d = ktrArrk = d / t = 180/3 = 60" jazdí konštantnou rýchlosťou "60" míľ za hodinu "

Nech (2, 1) a (10, 4) sú súradnice bodov A a B na súradnicovej rovine. Aká je vzdialenosť v jednotkách od bodov A do bodu B?

"vzdialenosť" = sqrt (73) ~ ~ 8.544 jednotiek Vzhľadom k: A (2, 1), B (10, 4). Nájdite vzdialenosť od A do B. Použite vzorec vzdialenosti: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4 - 1) ^ 2 + (10 - 2) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)

Aká je vzdialenosť, v jednotkách, medzi (–2, 8) a (–10, 2) v súradnicovej rovine?

Vzdialenosť je 10 jednotiek. vzdialenosť medzi A (x_1, y_1) a (x_2, y_2) na rovine xy: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + ( y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((- 2 - (-10)) ^ 2 + (8 - 2) ^ 2) d = sqrt 100 = 10