Keď sú dve kocky valcované, ako zistíte pravdepodobnosť získania súčtu 6 alebo 7?

odpoveď:

Pravdepodobnosť získania súčtu 6 alebo 7 je #11/36#.

vysvetlenie:

Keď sú dve kocky zvinuté, sú # 6xx6 = 36 # výsledkov daného typu # (X, y) #, kde #X# je výsledkom prvej kocky a # Y # je výsledok druhej kocky. Ako obaja #X# a # Y # hodnoty #1# na #6#, sú celkom #36# výstupy.

Z týchto výsledkov #(1,5)#, #(2,4)#, #(3,3)#, #(4,2)# a #(5,1)# naznačujú, že máme súčet #6# a výsledky #(1,6)#, #(2,5)#, #(3,4)#, #(4,3)#, #(5,2)# a #(6,1)# naznačujú, že máme súčet #7#.

Preto existujú #11# výsledkov (z celkového počtu #36# výsledky), ktoré nám poskytujú požadovaný výstup.

Preto pravdepodobnosť získania súčtu 6 alebo 7 je #11/36#.

Dve kocky sa raz navinú. Aká je pravdepodobnosť získania násobku 3 alebo súčtu 10? Odpoveď podľa mojej knihy je 5/12

5/12 je správne Vysvetlenie je nasledovné: V každej kocke máte 6 čísel, takže celkový počet kombinácií je 36 (6 X 6), mali by sme si myslieť, že je to menej, pretože poradie týchto čísel nie je dôležité. nás, ale v tomto probléme je to dôležité. Násobky 10 sú (4,6) a (5,5). Prvý z nich možno získať dvojnásobne ako druhý, pretože by mohol byť (4,6) alebo (6,4), zatiaľ čo (5,5) sa dá získať len tak, ako je.Potom máme, že kombinácie, ktoré sú tvorené rôznymi číslami majú ho

Každá dve kocky majú tú vlastnosť, že 2 alebo 4 sú trikrát pravdepodobnejšie, že sa objavia ako 1, 3, 5 alebo 6 na každom valci. Aká je pravdepodobnosť, že 7 bude súčtom, keď sa obe kocky hodia?

Pravdepodobnosť, že budete valiť 7, je 0,14. Nech x rovná sa pravdepodobnosti, že budete valiť 1. Toto bude rovnaká pravdepodobnosť ako valcovanie 3, 5 alebo 6. Pravdepodobnosť valenia 2 alebo 4 je 3x. Vieme, že tieto pravdepodobnosti sa musia pridať k jednej, takže Pravdepodobnosť prevrátenia 1 + pravdepodobnosť prevrátenia 2 + pravdepodobnosť prevrátenia 3 + pravdepodobnosť prevrátenia 4 + pravdepodobnosť prevrátenia a 5 + pravdepodobnosť prevrátenia a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0,1 Takže pravdepodobnosť previnutia a 1, 3, 5 alebo 6 je 0,1 a pravdepodobnosť prev

Keď sú dve kocky valcované, ako zistíte pravdepodobnosť získania sumy nižšej ako 11?

P ("menej ako 11") = 33/36 = 11/12 Ak sú hodené 2 kocky, existuje 6xx6 = 36 výsledkov. Existuje len jeden spôsob, ako získať celkom 12. Existuje len dva spôsoby, ako získať celkom 11. 5 + 6 "alebo" 6 + 5 Preto z 36 možných výsledkov sú 3, ktoré nespĺňajú požiadavku bytia. menej ako 11. P ("menej ako 11") = 33/36 = 11/12 Avšak pre podobné otázky, ktoré by sa mohli opýtať rarr, sú prvoradý rarr prvočíslom a násobkom 3 rarr prime a square, atď. spôsob použitia "možného priestoru"