Aká je rovnica priamky kolmej na y = 3x- 7, ktorá obsahuje (6, 8)?

odpoveď:

# (y - 8) = -1/3 (x - 6) #

alebo

#y = -1 / 3x + 10 #

vysvetlenie:

Vzhľadom k tomu, že riadok uvedený v probléme je vo forme zachytenia svahu, vieme, že sklon tejto čiary je #COLOR (red) (3) #

Forma priamky lineárnej rovnice je: t

#y = farba (červená) (m) x + farba (modrá) (b) #

Kde #COLOR (red) (m) # je svah a #COLOR (modrá) (b # je hodnota zachytenia y.

Toto je vážený priemerný problém.

Dve kolmé čiary majú navzájom negatívny sklon.

Čiara kolmá na priamku so svahom #COLOR (red) (m) # má sklon #COLOR (red) (- 1 / m) #.

Preto linka, ktorú hľadáme, má sklon #COLOR (red) (- 1/3) #.

Teraz môžeme použiť vzorec bodu-svahu na nájdenie rovnice priamky, ktorú hľadáme.

Vzorec bodu-sklonu uvádza: # (y - farba (červená) (y_1)) = farba (modrá) (m) (x - farba (červená) (x_1)) #

Kde #COLOR (modrá), (m) # je svah a #color (červená) (((x_1, y_1))) # je bod, ktorým čiara prechádza.

Môžeme nahradiť sklon, ktorý vypočítame a bod, ktorý sme dostali, aby sme dali rovnicu, ktorú hľadáme:

# (y - farba (červená) (8)) = farba (modrá) (- 1/3) (x - farba (červená) (6)) #

Ak by sme to chceli dať do skloneného tvaru, môžeme to vyriešiť # Y #:

#y - farba (červená) (8) = farba (modrá) (- 1/3) x - (farba (modrá) (- 1/3) xx farba (červená) (6))) #

#y - farba (červená) (8) = farba (modrá) (- 1/3) x - (-2) #

#y - farba (červená) (8) = farba (modrá) (- 1/3) x + 2 #

#y - farba (červená) (8) + 8 = farba (modrá) (- 1/3) x + 2 + 8 #

#y - 0 = farba (modrá) (- 1/3) x + 10 #

#y = -1 / 3x + 10 #

Rovnica priamky je 2x + 3y - 7 = 0, nájdi: - (1) sklon priamky (2) rovnicu priamky kolmej na danú čiaru a prechádzajúcej priesečníkom priamky x-y + 2 = 0 a 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 farba (biela) ("ddd") -> farba (biela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvá časť v mnohých detailoch dokazujúcich, ako fungujú prvé princípy. Po použití na tieto a pomocou skratiek budete používať oveľa menej riadkov. farba (modrá) ("Určenie priesečníka počiatočných rovníc") x-y + 2 = 0 "" ....... Rovnica (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Rovnica ( 2) Odčítanie x z oboch strán Eqn (1) dávaním -y + 2 = -x Vynásobenie oboch strán (-1) + y-2 = + x "" .......... Rovnica (1_a ) P

Rovnica priamky CD je y = 2x - 2. Ako napíšete rovnicu priamky rovnobežnej s čiarovým CD vo formulári so sklonom, ktorý obsahuje bod (4, 5)?

Y = -2x + 13 Pozri vysvetlenie, toto je otázka s dlhou odpoveďou.CD: "" y = -2x-2 Paralelný znamená, že nový riadok (nazveme ho AB) bude mať rovnaký sklon ako CD. "" m = -2:. y = -2x + b Teraz pripojte daný bod. (x, y) 5 = -2 (4) + b. 5 = -8 + b 13 = b Takže rovnica pre AB je y = -2x + 13 Teraz kontrola y = -2 (4) +13 y = 5 Preto (4,5) je na riadku y = -2x + 13

Rovnica priamky QR je y = - 1/2 x + 1. Ako napíšete rovnicu priamky kolmej na čiaru QR v tvare sklonu, ktorá obsahuje bod (5, 6)?

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Najprv musíme nájsť sklon dvoch bodov problému. Čiara QR je vo forme sklonenia. Forma priamky lineárnej roviny je: y = farba (červená) (m) x + farba (modrá) (b) Kde farba (červená) (m) je sklon a farba (modrá) (b) je y-hodnota zachytenia. y = farba (červená) (- 1/2) x + farba (modrá) (1) Preto je sklon QR: farba (červená) (m = -1/2) Ďalej zavoláme sklon priamky kolmej k tomuto m_p Pravidlo kolmých svahov je: m_p = -1 / m Nahradenie svahu, ktorý sme vypočítali, dáva: m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 Teraz m