Ako používať krížové produkty na riešenie 21/56 = z / 8?

odpoveď:

# Z = 3 #

vysvetlenie:

Môže sa to zdať neškodné a pedantské, ale naozaj znamená „krížové násobenie“, pretože „krížový produkt“ je technika zahŕňajúca vektory a tu nie je použiteľná.

Mimochodom, na otázku. Keď krížime násobenie, všetko, čo robíme, je násobenie oboch strán rovnice pomocou LCM menovateľov. Často preskočíme niektoré kroky a len povieme, že menovateľa presunieme na druhú stranu. ie:

# 21 / 56xx56 = z / 8xx56 #

# 21 / cancel56xxcancel56 = z / cancel8xxcancel56 ^ 7 #

# 21 = 7z #

# 21/7 = (7z) / 7 #

#z = 3 #

odpoveď:

#z = 3 #

vysvetlenie:

Zjednodušená verzia krížového násobenia je rýchly a jednoduchý spôsob, ako sa zbaviť zlomkov v rovnici. Môže sa však používať iba za určitých podmienok.

1. Musí to byť rovnica

2. Na každej strane môže byť iba jeden termín, aspoň jeden musí byť zlomok.

Výsledkom krížového násobenia je zjednodušená verzia znásobenia oboch strán oboma menovateľmi.

# "" farba (červená) (21) / farba (modrá) (56) = farba (modrá) (z) / farba (červená) (8) #

Vynásobte kombináciou, ktorá dá pozitívnu premennú vľavo.

# "" farba (modrá) (56) xx farba (modrá) (z) = farba (červená) (21) xxcolor (červená) (8) #

# "" z = (21 xx8) / 56 "" z = (zrušiť21 ^ 3 xxcancel8) / zrušiť56 ^ (zrušiť7) #

# "" z = 3 #

odpoveď:

z = 3

vysvetlenie:

Alternatívnym prístupom je.

Zvážte nasledovné #color (blue) "ekvivalentné zlomky" # vo forme pomeru.

#COLOR (modro) (1) / farba (červená) (2) = farba (červená) (2) / farba (modrá) (4) #

Ak teraz (X)#COLOR (magenta) "cross-násobiť" # To je násobiť modrú na opačných stranách X a vynásobiť červenú na opačných stranách X.

#rArrcolor (modrá) (1xx4) "a" farba (červená) (2xx2) # získame 4 = 4 skutočný syatement.

Skúste to s inými ekvivalentnými pármi. Táto „skutočnosť“ sa môže aplikovať aj na algebraické zlomky.

#rArrcolor (modrá) (21) / farba (červená), (56) = farba (červená) (Z) / farba (modrá), (8) #

Teraz platí metóda #color (magenta) "krížové násobenie" #

#rArrcolor (červená) (56z) = farba (modrá) (21xx8) = 168rArrz = 3 #