Aká je rovnica priamky kolmej na y = 2 / 7x, ktorá prechádza (-2,9)?

odpoveď:

# Y = -7 / 2x + 2 #

vysvetlenie:

# "rovnica čiary v" farbe (modrá) "sklon-zachytiť formulár" # je.

# • farba (biela) (x), y = mx + b #

# "kde m je sklon a b y-záchyt" #

# y = 2 / 7x "je v tomto formulári" #

# "so sklonom m" = 2/7 "a" b = 0 #

# "daná rovnica priamky so sklonom m potom" #

# "rovnica priamky kolmej na ňu je" #

# • farba (biela), (x) m_ (farba (červená) "kolmý") = - 1 / m #

#rArrm _ ("kolmý") = - 1 / (2/7) = - 7/2 #

# rArry = -7 / 2x + blarrcolor (modrá) "je čiastková rovnica" # #

# "nájsť b nahradiť" (-2,9) "do čiastkovej rovnice" #

# 9 = 7 + brArrb = 9-7 = 2 #

# rArry = -7 / 2x + 2larrcolor (červená) "kolmá rovnica" #

odpoveď:

Podrobnosti nájdete nižšie

vysvetlenie:

Všeobecná rovnica priamky je # Y = mx + n #

kde m je sklon a n je y-zachytenie

Vieme tiež, že ak je m svah, potom # -1 / m # je sklon kolmej čiary k danej čiare. V našom prípade máme

# M = 2/7 #a # N = 0 # potom je sklon kolmý #m '= - 7/2 #

Reuqested rovnica je # Y = -7 / 2x + n #

Nevieme, čo je n hodnota, ale žiadajú o priamku kolmú prechádzajúcu cez #(-2,9)#, Potom tento bod splní rovnicu čiary. To znamená # 9 = -7/2 · (-2) + n #

Transpozičné výrazy, ktoré sme našli # N = 2 #, Nakoniec je rovnica

# Y = -7 / 2x + 2 #

Pozri graf nižšie (A je daný bod)

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Sklon priamky prechádza (13,20) a (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Poznáme stav Perpedikulárnosť medzi dvomi čiarami je súčinom ich sklonov rovným -1: .m_1 * m_2 = -1 alebo (-19/3) * m_2 = -1 alebo m_2 = 3/19 Takže prechádzajúca čiara (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) alebo y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "rovnica priamky je daná vzťahom" y = mx + c "kde m = gradient &" c = "priesečník y" "chceme, aby gradient priamky kolmej na čiaru" "prechádzanie danými bodmi" (-5,11), (10,6) budeme potrebovať "" m_1m_2 = -1 pre riadok daný m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, takže požadovaný eqn. sa stane y = 3x + c prechádza cez "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1