Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (6, 4) a (4, 1). Ak je plocha trojuholníka 8, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

odpoveď:

dĺžky sú # A = sqrt (15509) / 26 # a # B = sqrt (15509) / 26 # a # C = sqrt13 #

tiež # A = 4.7898129 # a # B = 4.7898129 # a # C = 3.60555127 #

vysvetlenie:

Najprv sme nechali #C (x, y) # byť neznámy 3. roh trojuholníka.

Tiež Nechajte rohy #A (4, 1) # a #B (6, 4) #

Rovnicu používame pomocou strán podľa vzorca vzdialenosti

# A = B #

#sqrt ((x_c-6) ^ 2 + (y_c-4) ^ 2) = sqrt ((x_c-4) ^ 2 + (y_c-1) ^ 2) #

zjednodušiť

# 4x_c + 6y_c = 35 "" "#prvá rovnica

Teraz použite maticový vzorec pre oblasť:

# Oblasť = 1/2 ((x_a, x_b, x_c, x_a), (y_a, y_b, y_c, y_a)) = #

# = 1/2 (x_ay_b + x_by_c + x_cy_a-x_by_a-x_cy_b-x_ay_c) #

# Oblasť = 1/2 ((6,4, x_c, 6), (4,1, y_c, 4)) = #

# Oblasť = 1/2 * (6 + 4y_c + 4x_c-16-x_c-6y_c) #

# Area = 8 # toto je dané

Teraz máme rovnicu

# 8 = 1/2 * (6 + 4y_c + 4x_c-16-x_c-6y_c) #

# 16 = 3x_c-2y_c-10 #

# 3x_c-2y_c = 26 "" "#druhá rovnica

Súčasné riešenie systému

# 4x_c + 6y_c = 35 #

# 3x_c-2y_c = 26 #

# X_c = 113/13 # a # Y_c = 1/26 #

Teraz môžeme vyriešiť dĺžky strán # A # a # B #

# A = b = sqrt ((x_b-x_c) ^ 2 + (y_b-y_c) ^ 2) #

# A = b = sqrt ((6-113 / 13) ^ 2 + (4-1 / 26) ^ 2) #

# a = b = sqrt (15509) /26=4.7898129 "" "#Jednotky

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 12, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906) Dĺžka a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Plocha delta = 12:. h = (Plocha) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Keďže trojuholník je rovnoramenný, tretia strana je tiež = b = 10.7906 Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (1, 7). Ak je plocha trojuholníka 64, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

"Dĺžka strán je" 25.722 na 3 desatinné miesta "Základná dĺžka je" 5 Všimnite si spôsob, akým som ukázal svoju prácu. Matematika je čiastočne o komunikácii! Nech Delta ABC reprezentuje tú v otázke Nech je dĺžka strán AC a BC s Nech je vertikálna výška h Nech je plocha a = 64 "jednotiek" ^ 2 Nech A -> (x, y) -> ( 1,2) Nech B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ farba (modrá) ("Určenie dĺžky AB") farba (zelená) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 2, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Nájdite výšku trojuholníka a použite Pythagoras. Začnite tým, že si vzpomeniete vzorec pre výšku trojuholníka H = (2A) / B. Vieme, že A = 2, takže začiatok otázky možno odpovedať nájdením základne. Dané rohy môžu produkovať jednu stranu, ktorú nazývame základňa. Vzdialenosť medzi dvoma súradnicami v rovine XY je daná vzorcom sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 a Y2 = 1 na získanie sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) alebo sqrt (5). Vzhľadom k tomu, že nemusíte zjednodušiť radikálov v práci, výška sa u