Žiadny počiatočný prúd v induktore, prepínač v otvorenom stave nájsť: (a) Ihneď po zatvorení, I_1, I_2, I_3, & V_L? (b) Zatvorte dlhé I_1, I_2, I_3 a V_L? (c) Ihneď po otvorení, I_1, I_2, I_3 a V_L? (d) Otvoriť Long, I_1, I_2, I_3 a V_L?

Vzhľadom na dva nezávislé prúdy # # I_1 a # # I_2 máme dve nezávislé slučky, ktoré máme

slučka 1) # E = R_1I_1 + R_1 (I_1-I_2) #

slučka 2) # R_2I_2 + L bodka I_2 + R_1 (I_2-I_1) = 0 # alebo

# {(2R_1 I_1-R_1I_2 = E), (- R_1I_1 + (R_1 + R_2) I_2 + L bodka I_2 = 0):} #

dosadením # I_1 = (E-R_1I_2) / (2R_1) # do druhej rovnice, ktorú máme

# E + (R_1 + 2R_2) I_2 + 2L bodka I_2 = 0 # Riešenie tejto lineárnej diferenciálnej rovnice máme

# I_2 = C_0e ^ (- t / tau) + E / (R_1 + 2R_2) # s # Tau = (2L) / (+ R_1 2R_2) #

Konštanta # # C_0 sa určuje podľa počiatočných podmienok.

# I_2 (0) = 0 # tak

# 0 = C_0 + E / (R_1 + 2R_2) #

dosadením # # C_0 máme

# I_2 = E / (R_1 + 2R_2) (1-e ^ (- t / tau)) #

Teraz môžeme odpovedať na položky.

a) # I_2 = 0, I_1 = 10/8, V_L = 10/8 4 #

b) # I_2 = 10 / (4 + 2 cdot8), I_1 = ?, V_L = 0 #

c) # I_2 =?, I_1 = 0, V_L =? # necháme tieto odpovede čitateľovi

d) # I_1 = I_2 = V_L = 0 #