Je y = x lineárna funkcia?

odpoveď:

Nie.

vysvetlenie:

Zaujímavý fakt:

Funkcia je lineárna, ak:

# F (ax + y) = af (x) + f (y) #

Teraz máme:

# F (x) = absx #

Vyskúšajme

# A = 1 #

# X = 2 #

# Y = -3 #

# => F (ax + y)? Af (x) + f (y) #

# => Abs (ax + y)? Aabsx + absy #

# => Abs (1 * 2 + (- 3))? 1 * abs2 + abs (-3) #

# => Abs0? 2 + 3 #

#=>0!=5#

Preto naša funkcia nie je lineárna.

Ako viete, či f (x) = e ^ (x ^ 2-1) je párna alebo nepárna funkcia?

Dokonca aj funkcia "Even function": f (x) = f (-x) "Odd funkcia": f (-x) = - f (x) f (x) = e ^ (x ^ 2-1) f (- x) = e ^ ((- x) ^ 2-1) = e ^ (x ^ 2 + 1) Keďže f (x) = f (-x) funkcia je párna.

Nech f je lineárna funkcia tak, že f (-1) = - 2 a f (1) = 4. Nájdite rovnicu pre lineárnu funkciu f a potom graf y = f (x) na súradnicovej mriežke?

Y = 3x + 1 Keďže f je lineárna funkcia, tj čiara, ktorá f (-1) = - 2 a f (1) = 4, znamená to, že prechádza (-1, -2) a (1,4) ) Všimnite si, že len jeden riadok môže prejsť danými dvomi bodmi a ak body sú (x_1, y_1) a (x_2, y_2), rovnica je (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) a teda rovnica priamky prechádzajúcej cez (-1, -2) a (1,4) je (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) alebo (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 ad násobením 6 alebo 3 (x + 1) = y + 2 alebo y = 3x + 1

Aká je nasledovná lineárna funkcia grafu, ktorý obsahuje body (0,0), (1,4), (2,1)?

Body neležia pozdĺž priamky. 3 Body, ktoré ležia pozdĺž tej istej čiary, sa označujú ako „kolineárne“ a kolineárne body musia mať rovnaký sklon medzi ľubovoľným párom bodov. Označím body A, B a CA = (0,0), B = (1,4), C = (2,1) Zvážte sklon od bodu A k bodu B: m_ "AB" = (4 -0) / (1-0) = 4 Zvážte sklon od bodu k bodu C: m_ "AC" = (1-0) / (2-0) = 1/2 Ak boli body A, B a C kolineárne, potom m_ "AB" by sa rovnalo m_ "AC", ale nie sú rovnaké, preto nie sú kolineárne.