Aká je rovnica paraboly s vrcholom (-2,5) a zaostrením (-2,6)?

odpoveď:

Rovnica paraboly je # 4y = x ^ 2 + 4x + 24 #

vysvetlenie:

Ako vrchol #(-2,5)# a zameranie #(-2,6)# zdieľať rovnakú abscisu, t. #-2#, parabola má os symetrie ako # X = -2 # alebo # X + 2 = 0 #

Preto je rovnica paraboly typu # (Y-k) = a (x-H) ^ 2 #, kde # (H, K), # je vrchol. Jeho zameraním je potom # (H, k + 1 / (4a)) #

Ako vertex má byť #(-2,5)#, rovnica paraboly je

# Y-5 = a (x + 2) ^ 2 #

• ako vrchol #(-2,5)# a parabola prechádza vrcholom.

a jeho zameranie je # (- 2,5 + 1 / (4a)) #

teda # 5 + 1 / (4a) = 6 # alebo # 1 / (4a) = 1 # tj. # A = 1/4 #

a rovnica paraboly je # Y-5 = 1/4 (x + 2) ^ 2 #

alebo # 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 #

alebo # 4y = x ^ 2 + 4x + 24 #

graf {4y = x ^ 2 + 4x + 24 -11,91, 8,09, -0,56, 9,44}