odpoveď:
# Y = -x ^ 2/12-x / 3 + 26/3 #
vysvetlenie:
Vzhľadom na -
vrchol
ohnisko
Z informácií môžeme pochopiť, že parabola je v druhom kvadrante. Keďže fokus leží pod vrcholom, parabola smeruje dole.
Vrchol je na
Potom je všeobecná forma vzorca -
# (X-H) ^ 2 = -4xxaxx (y-k) #
Teraz nahradiť hodnoty
# (X - (- 2)) ^ 2 = -4xx3xx (y-9) #
# (X + 2) ^ 2 = -12 (y-9) #
# X ^ 2 + 4x + 4 = -12y + 108 #
Transponovaním sa dostaneme -
# -12y + 108 = x ^ 2 + 4x + 4 #
# -12y = x ^ 2 + 4x + 4-108 #
# -12y = x ^ 2 + 4x-104 #
# Y = -x ^ 2/12-x / 3 + 26/3 #
Aká je rovnica paraboly so zameraním na (-2, 6) a vrcholom (-2, 9)? Čo keď sa zmení zameranie a vertex?
Rovnica je y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Ďalšia rovnica je y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Fokus je F = (- 2,6) a vrchol je V = (- 2,9) Preto je directrix y = 12 as vrchol je stred z ohniska a priamka (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Akýkoľvek bod (x, y) na parabole je rovný vzdialenosti od ohniska a directrix y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 graf {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32,47, 32,45, -16,23, 16,25]} Druhý prípad je F = (- 2,9) a Vrchol je
Aká je rovnica paraboly s vrcholom na začiatku a zameraním na (0, -1/32)?
8x ^ 2 + y = 0 Vrchol je V (0, 0) a zaostrenie je S (0, -1/32). Vektor VS je v osi y v zápornom smere. Takže os paraboly je od začiatku a os y, v zápornom smere. Dĺžka VS = parameter veľkosti a = 1/32. Rovnica paraboly je teda x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Usporiadanie, 8x ^ 2 + y = 0 ...
Aká je rovnica paraboly so zameraním (0,1 / 8) a vrcholom na začiatku?
Y = 2x ^ 2 Pozorujte, že vrchol, (0,0) a zaostrenie (0,1 / 8) sú oddelené vertikálnou vzdialenosťou 1/8 v kladnom smere; to znamená, že parabola sa otvára smerom nahor. Vrcholová forma rovnice pre parabolu, ktorá sa otvára smerom nahor, je: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]" kde (h, k) je vrchol. Nahraďte vrchol, (0,0), do rovnice [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Zjednodušte: y = ax ^ 2 "[1.1]" Charakteristikou koeficientu a je: a = 1 / (4f) "[2]" kde f je podpísaná vzdialenosť od vrcholu k fokusu. Nahraďte f = 1/8 do rovnice [2]: a = 1 / (4 (1/8) a = 2 "[