Kameň je vyhodený z balóna, ktorý klesá na 14,7 ms ^ -1, keď je balónik v nadmorskej výške 49 m. Ako dlho predtým, než kameň dopadne na zem?

odpoveď:

# "2 sekundy" #

vysvetlenie:

#h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2 #

#h = 0 "(keď kameň zasiahne zem, výška je nula)" #

# h_0 = 49 #

# v_0 = -14.7 #

#g = 9.8 #

# => 0 = 49 - 14,7 * t - 4,9 * t ^ 2 #

# => 4,9 * t ^ 2 + 14,7 * t - 49 = 0 #

# "Toto je kvadratická rovnica s diskriminačným:" #

#14.7^2 + 4*4.9*49 = 1176.49 = 34.3^2#

# => t = (-14,7 pm 34,3) /9,8#

# "Musíme použiť riešenie so znakom + ako t> 0" #

# => t = 19,6 / 9,8 = 2 #

#h = "výška v metroch (m)" #

# h_0 = "počiatočná výška v metroch (m)" #

# v_0 = "počiatočná vertikálna rýchlosť v m / s" #

#g = "gravitačná konštanta = 9,8 m / s²" #

#t = "čas v sekundách (s)" #