Aké sú rozptyl a štandardná odchýlka {1, 1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?

odpoveď:

#variance = 3 050 000 (3s.f.) #

#Sigma = 1750 (3s.f.) #

vysvetlenie:

najprv nájdite priemer:

priemer = #(1+1+1+1+1+7000+1+1+1+1+1+1+1+1+1)/15#

#= 7014/15#

#= 467.6#

nájsť odchýlky pre každé číslo - to sa vykoná odpočítaním priemeru:

#1 - 467.6 = -466.6#

#7000 - 467.6 = 6532.4#

potom oddeľte každú odchýlku:

#(-466.6)^2 = 217,715.56#

#6532.4^2 = 42,672,249.76#

rozptyl je priemer týchto hodnôt:

variance = #((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15#

# = 3 050 000 (3s.f.) #

štandardná odchýlka je druhá odmocnina rozptylu:

#Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f.) #

Nasledujúce údaje ukazujú počet hodín spánku dosiahnutý počas nedávnej noci pre vzorku 20 pracovníkov: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Čo to znamená? Čo je to rozptyl? Aká je štandardná odchýlka?

Priemer = 7.4 Štandardná odchýlka ~ ~ 1.715 Variant = 2.94 Priemer je súčet všetkých dátových bodov vydelených počtom dátových bodov. V tomto prípade máme (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 Rozptyl je "priemer štvorcových vzdialeností od priemeru." http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Čo to znamená, že odčítate každý dátový bod od priemeru, oddeľte odpovede, potom ich pridajte dohromady a rozdeľte ich počtom dátových bodov. V tejto

Predpokladajme, že trieda žiakov má priemerné SAT matematické skóre 720 a priemerné slovné skóre 640. Štandardná odchýlka pre každú časť je 100. Ak je to možné, nájdite štandardnú odchýlku zloženého skóre. Ak to nie je možné, vysvetlite prečo.?

Ak X = matematické skóre a Y = slovné skóre, E (X) = 720 a SD (X) = 100 E (Y) = 640 a SD (Y) = 100 Tieto štandardné odchýlky nemôžete pridať, aby ste našli štandard odchýlka pre kompozitné skóre; môžeme však pridať odchýlky. Odchýlka je štvorec štandardnej odchýlky. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, ale pretože chceme štandardnú odchýlku, jednoducho vezmeme druhú odmocninu tohto čísla. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~ ~ 141 Teda štandardná odch&

Aké sú rozptyl a štandardná odchýlka binomického rozdelenia s N = 124 a p = 0,85?

Rozptyl je sigma ^ 2 = 15,81 a smerodajná odchýlka je sigma približne 3,98. V binomickom rozložení máme celkom pekné vzorce pre priemer a wariance: mu = Np tex a sigma ^ 2 = Np (1-p) Takže rozptyl je sigma ^ 2 = np (1-p) = 124 * 0,85 * 0,15 = 15,81. Štandardná odchýlka je (ako obvykle) druhá odmocnina rozptylu: sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15,81) približne 3,98.