Nasledujúce údaje ukazujú počet hodín spánku dosiahnutý počas nedávnej noci pre vzorku 20 pracovníkov: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Čo to znamená? Čo je to rozptyl? Aká je štandardná odchýlka?

odpoveď:

Priemer = 7,4

Štandardná odchýlka #~~1.715#

Variant = 2,94

vysvetlenie:

znamenať je súčet všetkých dátových bodov vydelený počtom dátových bodov. V tomto prípade máme

#(5+5+5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+8+9+9+9+9+9+10+10)/20#

#=148/20#

#=7.4#

odchýlka je "priemer štvorcových vzdialeností od priemeru."

To znamená, že každý údajový bod odčítate od priemeru, odpovedáte štvorcovými údajmi, potom ich spočítajte a spočítajte ich podľa počtu dátových bodov. V tejto otázke to vyzerá takto:

#4(5-7.4)#

#=4(-2.4)^2#

#=4(5.76)#

#=23.04#

Pred hranaté zátvorky pridáme 4, pretože v tomto súbore údajov sú štyri päťky. Potom to urobíme na zvyšných číslach:

#4(6-7.4)^2=7.84#

#1(7-7.4)^2=0.16#

#4(8-7.4)^2=1.44#

#5(9-7.4)^2=12.8#

#2(10-7.4)^2=13.52#

Posledným krokom je pridať ich dohromady a potom ich rozdeliť podľa toho, koľko ich existuje.

#(23.04+7.84+0.16+1.44+12.8+13.52)/20#

#=58.8/20#

#=2.94#, preto je odchýlka 2,94

štandardná odchýlka je jednoduché, je to jednoducho druhá odmocnina variácie, ktorou je

# Sqrt2.94 ~~ 1.715 #.

www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step

Dúfam, že som pomohol!