Aký je graf f (x) = x ^ -4?

Aký je graf f (x) = x ^ -4?
Anonim

#f (x) = x ^ -4 # môže byť tiež napísaný vo formulári #f (x) = 1 / x ^ 4 #

Teraz skúste nahradiť niektoré hodnoty

f (1) = 1

f (2) = 1/16

f (3) = 1/81

f (4) = 1/256

f (100) = 1/100000000

Všimnite si, že ako #X# ide vyššie, # F (x) # ide menšie a menšie (ale nikdy nedosiahne 0)

Teraz skúste nahradiť hodnoty medzi 0 a 1

f (0,75) = 3,16 …

f (0,5) = 16

f (0,4) = 39,0625

f (0,1) = 10000

f (0,01) = 100000000

Všimnite si, že ako #X# ide menšie a menšie, f (x) ide vyššie a vyššie

pre #x> 0 #graf začína od # (0, oo) #, potom prudko klesá, až kým nedosiahne #(1, 1)#a nakoniec prudko klesá # (oo, 0) #.

Teraz skúste nahradiť záporné hodnoty

f (-1) = 1

f (-2) = 1/16

f (-3) = 1/81

f (-4) = 1/256

f (-0.75) = 3.16 …

f (-0,5) = 16

f (-0,4) = 39,0625

f (-0,1) = 10000

f (-0,01) = 100000000

Vzhľadom k tomu, exponent z #X# je vyrovnaná, záporná hodnota sa odstráni.

Preto pre #x <0 #graf je zrkadlovým obrazom grafu pre #x> 0 #