odpoveď:
Rozmery krabice by mali byť dĺžka = šírka = 4 cm a výška = 5 cm
vysvetlenie:
Nech strana štvorca je x cms, potom výška x x 1 cm.
Povrchová plocha otvoreného boxu by bola plochou základne a plochy jej štyroch plôch, = x x +4 x * (x + 1)
teda
Rozmery krabice by mali byť dĺžka = šírka = 4 cm a výška = 5 cm
odpoveď:
Nájdete
vysvetlenie:
Zavolajte dĺžku strany štvorcovej základne
so:
Plocha povrchu
Použitie kvadratického vzorca:
Potom bude užitočným riešením:
Dĺžka boxu je o 2 cm menšia ako jeho výška. šírka boxu je o 7 centimetrov väčšia ako jeho výška. Ak má krabica objem 180 cm3, aká je jej povrchová plocha?
Nech je výška boxu h cm Potom jeho dĺžka bude (h-2) cm a jeho šírka bude (h + 7) cm Takže podmienkou problému (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Pre h = 5 LHS sa stane nulovým. Preto (h-5) je faktor LHS So h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 So Výška h = 5 cm Teraz dĺžka = (5-2) = 3 cm Šírka = 5 + 7 = 12 cm Takže povrch sa stáva 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222 cm ^ 2
Dĺžka obdĺžnika je o 2 stopy väčšia ako jeho šírka. Ako zistíte rozmery obdĺžnika, ak jeho plocha je 63 štvorcových stôp?
7 x 9 stôp. Necháme dĺžku x + 2 a šírku x. Plocha obdĺžnika je daná A = l * w. A = l * w 63 = x (x + 2) 63 = x ^ 2 + 2x 0 = x ^ 2 + 2x - 63 0 = (x + 9) (x - 7) x = -9 a 7 negatívna odpoveď je tu nemožné, takže šírka je 7 stôp a dĺžka je 9 stôp. Dúfajme, že to pomôže!
Dĺžka obdĺžnika je o 8 cm väčšia ako jeho šírka. Ako zistíte rozmery obdĺžnika, ak je jeho plocha 105 cm²?
Rozmery: 15 cm xx 7 cm Nech je dĺžka obdĺžnika l a šírka obdĺžnika w, l * w = 105 l = w + 8 Náhradník l = w + 8 do l * w = 105, (w + 8 ) * w = 105 Rozbaliť, w ^ 2 + 8w-105 = 0 Faktor, (w-7) (w + 15) = 0 Vyriešiť, w = 7 alebo zrušiť (-15 (odmietnuť -15 ako w> 0) Keď w = 7, l = 7 + 8 l = 15 Dĺžka je teda 15 cm a šírka je 7 cm.