Čo je (3bc ^ 2d ^ 3) (4b ^ 2c ^ 2) (- 5d ^ 4)?

odpoveď:

vyjadrenie # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

vysvetlenie:

Tu je potrebné pripomenúť pravidlo indexov: # a ^ mxxa ^ n = a ^ (m + n) #

Tiež, každý termín je multiplikatívny, takže môžeme riešiť položky v ľubovoľnom poradí bez zmeny výsledku.

Najprv začneme s konštantami: # 3xx4xx-5 = -60 #

Potom právomoci # B #: # b ^ 1xxb ^ 2 = b ^ (1 + 2) = b ^ 3 #

Ďalšie právomoci # C #: # c ^ 2xxc ^ 2 = c ^ (2 + 2) = c ^ 4 #

Konečne právomoci # D #: # d ^ 3xxd ^ 4 = d ^ (3 + 4) = d ^ 7 #

Takže máme výraz # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Najprv prepíšte výraz ako:

# (3 * 4 * -5) (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) => #

# -60 (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) #

Teraz použite tieto pravidlá exponentov na zjednodušenie premenných:

#a = a ^ farba (červená) (1) # a # x ^ farba (červená) (a) xx x ^ farba (modrá) (b) = x ^ (farba (červená) (a) + farba (modrá) (b)) #

# -60 (b ^ farba (červená) (1) * b ^ farba (modrá) (2)) (c ^ farba (červená) (2) * c ^ farba (modrá) (2)) (d ^ farba (červená) (3) * d ^ farba (modrá) (4) => #

# -60b ^ (farba (červená) (1) + farba (modrá) (2)), c ^ (farba (červená) (2) + farba (modrá) (2)), d ^ (farba (červená) (3) + farba (modrá) (4) => #

# -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #