Polovičný život:
Odpoveď je približne
Polčas určitého rádioaktívneho materiálu je 85 dní. Počiatočné množstvo materiálu má hmotnosť 801 kg. Ako napíšete exponenciálnu funkciu, ktorá modeluje rozpad tohto materiálu a koľko rádioaktívneho materiálu zostáva po 10 dňoch?
Nech m_0 = "Počiatočná hmotnosť" = 801kg "pri" t = 0 m (t) = "Hmotnosť v čase t" "Exponenciálna funkcia", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "kde" k = "konštanta" "Polčas" = 85 dní => m (85) = m_0 / 2 Teraz keď t = 85 dní potom m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Zadanie hodnoty m_0 a e ^ kv (1) dostaneme m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Toto je funkcia, ktorá môže byť tiež zapísaná v exponenciálnej forme ako m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Teraz m
Nižšie je krivka rozpadu pre bizmut-210. Aký je polčas rádioizotopu? Aké percento izotopu zostáva po 20 dňoch? Koľko období polčasu uplynulo po 25 dňoch? Koľko dní uplynie, kým 32 gramov sa rozpadne na 8 gramov?
Pozri nižšie Najprv, ak chcete nájsť polčas rozpadu z krivky rozpadu, musíte nakresliť horizontálnu čiaru naprieč od polovice počiatočnej aktivity (alebo hmotnosti rádioizotopu) a potom nakresliť vertikálnu čiaru nadol od tohto bodu k časovej osi. V tomto prípade je čas pre rádioizotop na polovicu 5 dní, takže je to polčas. Po 20 dňoch pozorujte, že zostáva len 6,25 gramov. To je celkom jednoducho 6,25% pôvodnej hmotnosti. V časti i) sme pracovali na tom, že polčas je 5 dní, takže po 25 dňoch uplynie 25/5 alebo 5 polčasov. Nakoniec, pre časť iv) sme povedali, že zač
Nemám naozaj pochopiť, ako to urobiť, môže niekto urobiť krok-za-krokom ?: Exponenciálny graf poklesu ukazuje očakávané odpisy pre novú loď, predaj za 3500, viac ako 10 rokov. - Napíšte exponenciálnu funkciu pre graf - Použite funkciu na vyhľadanie
F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0,2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0,28x) prvá otázka, pretože zvyšok bol odrezaný. Máme a = a_0e ^ (- bx) Na základe grafu sa zdá, že máme (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201 ~ ~ 0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0,28x)