Aká je vrcholová forma y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5)?

odpoveď:

Pozrite sa na:

#color (brown) ("prepracovanie riešenia") #

vysvetlenie:

Toto je odkaz na krok za krokom sprievodcu mojím prístupom ku skratke. Pri správnom použití by to malo trvať len 4 až 5 riadkov v závislosti od zložitosti otázky.

Cieľom je mať formát # Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k #

Kde # K # je korekcia # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c farba (biela) ("d") # majú rovnaké celkové hodnoty ako. t # Y = ax ^ 2 + bx + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Odpoveď na otázku - formálnejší prístup") #

#color (brown) ("Toto je jedna z tých situácií, v ktorých stačí, aby ste") ##color (brown) ("zapamätať si štandardné kroky formulára") #

Umožňuje násobiť zátvorky

# y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5) "" ……………… Rovnica (1) #

# y = -1 / 7 (2x ^ 2 + 30x-x-15) #

# Y = -1/7 (2x ^ 2 + 29x-15) #

Faktor 2 z # 2x ^ 2 #, Nechceme pred koeficientom žiadne koeficienty # X ^ 2 #

# y = -2 / 7 (x ^ 2 + 29 / 2x-15/2) #

Len pre jednoduchosť referenčného súboru # G = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2 # dávať:

# y = -2 / 7g "" …………………….. Rovnica (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

X-zachytenia sú na # Y = 0 # dávať

#y _ ("x-zachytiť") = 0 = -2 / 7 g #

Preto musí byť pravda, že pre túto podmienku # G = 0 # máme teda:

# G = 0 = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2 #

pridať #15/2# na obe strany

# 15/2 = x ^ 2color (červená) (+ 29/2) x #

Aby sme spravili pravú stranu do dokonalého námestia, musíme pridať # (1 / 2xxcolor (červená) (29/2)) ^ 2 -> (29/4) ^ 2 # pridajte #841/16# na obe strany, ktoré: t

# 15/2 + 841 / 16color (biela) ("d") = farba (biela) ("d") x ^ 2 + 29 / 2x + 841/16 #

# 15/2 + 841 / 16color (biela) ("d") = farba (biela) ("d") (x + 29/4) ^ 2 #

# 961 / 16color (biely) ("d") = farba (biela) ("d"), (x + 29/4) ^ 2 #

# G = 0 = (x + 29/4) ^ 2-961 / 16 #

Ale od #Equation (1_a) "" y = -2 / 7g # dávať

# Y = 0 = -2/7 (x + 29/4) ^ 2-961 / 16 #

#color (magenta) ("Umožním vám to dokončiť.") #

Štandardná forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Aká je vrcholová forma rovnice?

Všeobecná forma vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k. Pozrite si prosím vysvetlenie pre konkrétnu vertexovú formu. "A" vo všeobecnej forme je koeficient štvorcového výrazu v štandardnom tvare: a = 2 Súradnica x v vrchole, h, sa nachádza pomocou vzorca: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Súradnica y vrcholu, k, sa zistí vyhodnotením danej funkcie pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Nahradenie hodnôt do všeobecného tvaru: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr špecifický tvar vertexu

Vrcholová forma rovnice paraboly je x = (y - 3) ^ 2 + 41, čo je štandardná forma rovnice?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Musíme vyriešiť y. Akonáhle sme to urobili, môžeme manipulovať so zvyškom problému (ak potrebujeme), aby sme ho zmenili na štandardnú formu: x = (y-3) ^ 2 + 41 odčítanie 41 na oboch stranách x-41 = (y -3) ^ 2 vezmite druhú odmocninu oboch strán farbu (červená) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 pridajte 3 na obe strany y = + - sqrt (x-41) +3 alebo y = 3 + -sqrt (x-41) Štandardná forma funkcií Square Root je y = + - sqrt (x) + h, takže naša konečná odpoveď by mala byť y = + - sqrt (x-41) +3

Vrcholová forma rovnice paraboly je y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 čo je štandardná forma rovnice?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Zjednodušte danú rovnicu ako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Preto y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Alebo y = 3x ^ 2 -6x- 7, čo je požadovaný štandardný formulár.