Palivo rakety sa uvádza do prevádzky -x ^ 2 - 140x +2000. V akom časovom období je hmotnosť paliva vyššia ako 500 t?

odpoveď:

Časové obdobie je:

# 0 "s" <= x <10 "s # #

vysvetlenie:

Predpokladám, že funkcia udáva hmotnosť paliva (v tonách) a časovú premennú #X# má doménu #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

Všimnite si to na adrese #x = 0 # hmotnosť paliva je. t # 2000 "tony" #:

#w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 "ton" #

Nájdite si čas, v ktorom je hmotnosť paliva # 500 "ton" #:

# 500 = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x +1500, x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x -1500, x> = 0 #

Factor:

# 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0 #

Zrušiť záporný koreň:

#x = 10 "s" #

Časové obdobie je:

# 0 "s" <= x <10 "s # #